Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, ⇒
АО = ОС = АС / 2 = 20 см
BO = OD = BD /2 = 12 см
Из ΔАВО по теореме косинусов:
АВ² = АО² + ВО² - 2АО·ВО·cos40°
AB² ≈ 400 + 144 - 2 · 20 · 12 · 0,766 ≈ 176,32
AB ≈ 13,3 см
∠ВОС = 180° - 40° = 140° (смежные)
Из треугольника ВОС по теореме косинусов:
BC² = BO² + CO² - 2BO·CO·cos140°
BC² ≈= 144 + 400 - 2 · 12 · 20 · (- 0,766) ≈ 911,68
BC ≈ 30,2 см
Противоположные стороны параллелограмма равны.
AD = BC ≈ 30,2 см
AB = CD ≈ 13,3 см
