Треугольник авс равнобедренный с основанием ас. ак и ср- высоты треугольника, о точка пересечения ак и ср. докажите, что треугольник аос равнобедренный.

желательно с ​

Обозначим вершины параллелограмма АВСД. 
Соразмерно условию сделаем и рассмотрим рисунок.
Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны. 
Высота параллелограмма  перпендикулярна его противоположным сторонам.  
ВН  ⊥ ВС и ⊥ АД
ВМ ⊥ АВ и ⊥ прямой, содержащей СД ⇒
Угол АВМ - прямой, угол АВН=90º-60º, ⇒
угол ВАН=30º
Противоположные углы параллелограмма равны. ⇒
угол ВСД= углу ВАД=30º
Катет ВН  в треугольнике АВН противолежит углу 30º.
Гипотенуза в два раза больше катета, противолежащего углу 30º.
АВ=ВН:sin (30º)=6: 0,5=12 см
Катет ВМ в треугольнике ВСМ  противолежит углу 30º.
ВС=ВМ:sin (30º)=16: 0,5=32 см
Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена. 
S АВСД=6*32=192 см²илиS АВСД=16*12=192 см²
или
S АВСД=16*12=192 см²

Для начала мы, конечно же, узнаем ширину. Поделим имеющуюся длину на два.
1)  (метров) - ширина физкультурного зала.
Далее нам нужно воспользоваться формулой нахождения площади прямоугольника (так как стороны не являются равными). В буквенном виде она записывается так:
или же  (два одинаковых написания, просто знак умножения убирается).
Звучит она примерно так:
Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на его ширину.
Тогда:
2)  (метров квадратных) - это площадь нашего искомого зала.
ответ: площадь физкультурного зала равна 288 метров квадратных.