Во всех плоскости α и β параллельны:

1) 

Диаметр вписанного в куб шара равен длине ребра куба, а радиус - половине длины ребра.  

Площадь полной поверхности куба равна сумме площадей его 6-ти граней. 

Площадь одной грани равна а² =1170/π :6=195/π

R²= (a/2)²=195/4π

Из формулы площади поверхности шара 

S=4πR²=4π•195/4π=195 (ед. площади)

2) 

Окружности, ограничивающие основания вписанного  цилиндра изнутри касаются шара.

Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, проходит через центр шара, при этом диаметр шара является диагональю этого прямоугольника. 

Из формулы площади поверхности сферы 4πR²=100π находим её радиус R=5 ⇒ D=10

Диаметр основания цилиндра d=2r=8. 

Из прямоугольного ∆ АВС высота ( образующая) цилинда ВС=6 ( по т.Пифагора или обратив внимание на отношение катета АС и гипотенузы АВ 4:5 - отношение сторон "египетского" треугольника)

Высота цилиндра - 6 ед. длины.

1. Если сумма внутренних односторонних улов, получившихся при пересечении двух прямых третьей - секущей, равна 180, то первые две прямые параллельны.
Если две прямые параллельны, то сумма внутренних односторонних углов будет равна 180 градусам.

2. В правильном треугольнике все углы равны 60 градусов.
Если в треугольнике все углы не равны по 60 градусов, то такой треугольник неправильный.

3. В прямоугольном треугольнике один угол прямой, а два других острые.
Е в треугольнике есть тупой угол, значит такой треугольник не прямоугольный.