Основанием четырёхугольной пирамиды pabcd является параллелограмм abcd. постройте её сечение плоскостью, проходящей через прямую ab и точку к, лежащую в грани: а) bcp б) dcp. какая фигура получается в сечении?
обязательно !

Ромб - стороны равны, противоположные углы равны, диагонали перпендикулярны.

Треугольники ABE и CBF равны по гипотенузе и острому углу, AE=CF.

Точки E и F делят стороны ромба в равном отношении => AC||EF => EF⊥BD

S(ABO) =1/4 S(ABCD) =1/4 *1/2 *160*120 =2400

AB =√(AO^2 +BO^2) =100

∠ABD=∠ADB => △ABO~△BDE

BE/AO =BD/AB => BE =80*120/100 =96

△BEG~△BMO~△BDE => △BEG~△BMO~△ABO

S(BEG)/S(ABO) =(BE/AB)^2 =(96/100)^2 =0,96^2

S(BMO)/S(ABO) =(BO/AO)^2 =(60/80)^2 =0,75^2

S(MOGE) =S(BEG)-S(BMO) =2400 (0,96^2 -0,75^2) =861,84

S(MNFE) =2 S(MOGE) =1723,68

ответ: АВС=94 град     Можно решить в двух вариантах.Можно решить в двух вариантах.                     В             D       А                                                                                С Дано: ∆ АВС            СD – биссектриса           ∟АDС=112°            ∟BCD=18° Найти: ∟ АВС = ? Решение: 1 вариант: ∆ АВС=180°=  ∟ВАС+ ∟ АВС+ ∟ АСВ.  Отсюда ∟ АВС = 180 – (∟ВАС+ ∟ АСВ) ∟BCD=∟АCD ∟ АСВ= ∟BCD+∟АCD  Т.к.  СD – биссектриса и делит ∟ АВС пополам, то ∟BCD=∟АCD=18°. Тогда ∟ АСВ=18+18=36°. ∟ВАС=∟DАC     ∟DАC= 180 – (∟АCD+∟АDC)=180-(18+112)=50°. ∟ АВС=180-(50+36)=94°   2 вариант: ∟ АВС=∟CBD ∟CBD=180-(∟BCD+∟BDC) ∟BDC=180 -∟АDC (∟АDB –смежный угол) = 180-112=68° ∟CBD=180-(18+68)= 94°