Самая маленькая по населению страна?

Если периметр квадрата равен 24, легко найти длину одной стороны по формуле Р(кв.) = 4а, то есть 24 = 4а, получаем, что а = 6. Тогда можем воспользоваться теоремой Пифагора (т.к. у квадрата все углы прямые) и рассчитать длину диагонали как гипотенузу в прямоугольном ∆. Тогда получим, что х² = 6² + 6² = 2*36 = 72, а х = √72, то есть х = √(3² * 2² * 2) = 6√2. Мы берем только положительное значение, потому что арифметический квадратный корень ≥ 0, а длина строго больше 0. ответ: длина диагонали равна 6√2.

Угол АОВ центральный (смотри рисунок). Его градусная мера равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

Малая дуга АВ равна 15°. Длина же ее равна 48.

Решим задачу, используя отношение.

Во сколько раз градусная мера большой дуги АВ больше градусной меры малой дуги АВ, во столько же раз длина большой дуги АВ больше длины малой дуги АВ.

Градусная мера всей окружности 360°.

360°–15° = 345° – градусная мера большой дуги АВ.

345°:15° = 23.

В 23 раза градусная мера большой дуги АВ больше градусной меры малой дуги АВ.

48*23 = 1104 – длина большой дуги АВ.

ответ: 1104.