Основою піраміди є прямокутний трикутник із кутом 60 градусів і прилеглим катетом ,довжина якого 30 см.бічні ребра утворюють із площиною основи кути 60°.знайдіть висоту піраміди

Плоскость АВ1С пересекает куб по линиям АВ1 и В1С. Расстояние до этой плоскости от точки С1 (перпендикуляр С1Н к этой плоскости) равно расстоянию до этой плоскости от точки О (перпендикуляр ОР к этой плоскости), так как прямая, на которой лежат точки О и С1 параллельна плоскости АВ1С, поскольку эта прямая параллельна линии АС пересечения куба плоскостью АВ1С. 
Найдем ОР.
По Пифагору отрезок В1D1 = √2 - это диагональ квадрата А1В1С1В1.
Тогда ОВ1= √2/2, так как диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам.
В прямоугольном треугольнике ВВ1О Отрезок ОР является высотой, опущенной из прямого угла О на гипотенузу В1Q и по свойству этой высоты OP=(ОВ1*ОQ)/В1Q.  По Пифагору из треугольника ВВ1Q: В1Q= √(BQ²+ВВ1²)=√(3/2) = √3/√2.
Тогда ОР=(√2/2)*1/(√3/√2) =  (√2/2)*1*(√2/√3) = 2/(2√3) = 1/√3 = √3/3.
ответ: расстояние от С1 до плоскости АВ1С равно √3/3.

Якласс

из плюсов:

много теории и вообще неплохо подойдёт как вс сайт для обучения в школе, но никак не основной

минусы:

в материале есть нестыковки и неточности;

очень часто тесты выдают ошибку, хотя на самом деле ее нет/или исправляют верный ответ на неправильный;

ужасное ограничение по времени;

хочешь что-то узнать - плати, чтобы учиться без ограничений - тоже плати, за все стараются брать деньги.

вообще сама по себе сплатформа является некой альтернативой сайту учи.ру, в котором есть краткая теория и неплохие тесты-карточки, но тоже с ограничением по времени (в день можно решить лишь 20 карточек), и опять же - за продолжение требуют плату. также в учи.ру тренироваться можно лишь по двум предметам (английский и математика).

как альтернатива мог бы подойти сайт рэш:

вся школьная программа с 1 по 11 класс в видеоуроках с неплохой теорией от преподавателей из разных российских школ и тестах с контрольными для проверки.

НО: в тестах как тренировочных, так и контрольных, присутствуют ошибки. правильный ответ программа засчитывает как неверный. из-за этого оценки занижены: 1 ошибка в тренировочном тесте - уже 4, 3 ошибки - 3.

также на сайте часто возникают проблемы с подключением, из-за чего невозможно что-либо пройти.