Знайдiть вiдстань мiж точками f(3; 0) i e(-2; 12)

Трапеция описанная, следовательно её биссектрисы пересекаются в одной точке (центр вписанной окружности). Трапеция вписанная, следовательно равнобедренная, углы при основании равны. Значит равны их половины, биссектрисы углов при основании образуют равнобедренный треугольник. Перпендикуляр из центра вписанной окружности к основанию (радиус) является медианой.

Биссектрисы внутренних углов при параллельных пересекаются под прямым углом. Радиус в точку касания на боковой стороне - высота из прямого угла, она равна среднему пропорциональному проекций катетов. Отрезки касательных из одной точки равны, проекции катетов равны половинам оснований. Радиус равен половине высоты. Таким образом h=√(ab)

Нужно делить на СООТВЕТСТВУЮЩУЮ сторону треугольника. Если дано, что треугольники АВС и ОРТ, подобны, то вначале надо определить какие стороны являются соответствующими (и то же самое с углами: соответствующие углы у подобных треугольников равны). Как правило в учебниках, при записи подобных треугольников соответствие определяется по положению буквы в записи треугольника. Хотя, в новых учебниках это явно не сказано. Например, если сказано, что треугольники АВС и ОРТ подобны, то подразумевается, что угол А равен углу О, угол В равен Р, и С равен Т. И тогда стороне АВ соответствует  сторона ОР, стороне ВС соответствует РТ и стороне АС соответствует OТ. Т.е. при такой записи, будет AB/OP=BC/PT=AC/OT. И в вашей задаче, если AB=8, то чтобы определить коэффициент подобия, надо знать длину именно ОР. И если сказано, что она 4, то да, треугольник ABC подобен треугольнику ОРТ с коэффициентом подобия 2.