Через диагональ одной основы правильной четырёхугольной призмы и вершину другой основы проведено сечение, площадь которого равняется 18корней из 2 см^2. найти угол, который образует сечение с плоскостью основы призмы, если площадь основы призмы равняется 36 см^2.

Рассмотрим прямоугольную трамецию АВСD, в прямоугольных трапециях всегда 2 угла равны 90 градусам (по свойству прямоугольной трапеции), то есть угол А и угол В равны, а они равны 90 градусам. Следовательно, если нам дано, что угол D равен 20 градусов, а все углы кроме одного нам известны, то мы можем найти угол С. Сумма углов любой трапеции равна 360 градусам (по свойству трапеции), следовательно, угол С равен 360-90-90-20=160 градусов

ответ: угол А - 90 градусов, угол В - 90 градусов, угол С - 160 градусов, угол D - 20 градусов

Так как разница между двумя углами равна 42 градуса, то один угол больше другого на 42 градуса.

обозначим прямые АВ и СD тоска пересечения этих прямых обозначим за точку О.

Тогда угол АОС = угол СОВ + 42 градуса, так как эти углы смежные, то:

угол АОС + угол СОВ = 180 градусов

угол СОВ + 42 градуса + угол СОВ = 180 шрадусов

2угла СОВ = 138 градусов

угол СОВ = 69 градусов, следовательно угол АОС = 42 + 69 = 111 градусов

угол СОВ = угол АОD и угол АОС = угол DОВ так как вертикальные, следовательно:

угол СОВ = угол АОD = 69 градусов

угол АОС = угол DОВ = 111 градусов.

ответ:угол СОВ = угол АОD = 69 градусов и угол АОС = угол DОВ = 111 градусов.