85+5√119см²
Объяснение:
Дано:
ABCA1B1C1- прямая призма.
∆А1В1С1- прямоугольный.
А1В1=5см
А1С1=12см.
Sбок=?
Решение.
По теореме Пифагора найдем второй катет ∆А1В1С1
С1В1²=А1С1²-А1В1²=12²-5²=144-25=119 см
С1В1=√119 см
√25>√119
5>√119 значит
АВА1В1- является квадрат.
А1В1=В1В=АВ=АА1=5см.
ВВ1=5см высота призмы.
Формула нахождения площади боковой поверхности призмы.
Sбок=Росн*h, где Росн- периметр основания, h=BB1 - высота.
Росн=А1В1+В1С1+А1С1=12+5+√119=
=17+√119 см периметр треугольника.
Sбок=(17+√119)*5=85+5√119 см² площадь боковой поверхности призмы.
У ромба все стороны равны, следовательно :
24 : 4 = 6 (см) - сторона ромба.
Проведём меньшую диагональ, ромб разделился на 2 равнобедренных треугольника.
Диагональ ромба делит угол 120° пополам, 120 : 2 = 60°
Рассмотрим один из треугольников. Диагональ ромба - это основание треугольника. Углы при основании равнобедренного треугольника равны,
⇒ углы при основании Δ-ка = по 60°. Сумма углов Δ-ка = 180°,значит
третий угол в рассматриваемом Δ-ке = 180 - 60 - 60 = 60°.
Следовательно, что у нас не только равнобедренный, но и равносторонний Δ. А у равностороннего треугольника все стороны
равны, поэтому основание треугольника ( меньшая диагональ ромба)
= стороне ромба = 6см
ответ: 6см - меньшая диагональ ромба.
Объяснение:
