Дано: am=ak, угол1=углу2.
доказать: треугольникamc=треугольникуakb​

При пересЕчении прямых образуется четыре угла
это две пары вертикальных углов
вертикальные углы равны
это же и две пары смежных углов
смежные углы в сумме составляют 180 градусов
обозначим величину одного угла х
тогда есть еще один угол, равный х градусов (вертикальный)
два других угла равны (они тоже вертикальные) и равны по (180-х) градусов
х = (2/7) * (х+180-х+180-х)
х = 2(360-х)/7
7х+2х = 2*360
х = 80
ответ: два угла по 80 градусов, два угла по 100 градусов
ПРОВЕРКА:
один угол 80
сумма остальных углов 80+100+100 = 280
280*2/7 = 80

Площадь боковой поверхности равна 400 * √3 / 3 см2.

Объяснение:

Так как в основании призмы ромб, а его диагонали, в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом, то треугольник АОД прямоугольный, АО = АС / 2 = 16 / 2 = 8 см, ОД = 12 / 2 = 6 см.

Тогда, по теореме Пифагора, АД2 = АО2 + ОД2 = 64 + 36 = 100.

АД = 10 см.

Так как призма прямая, то треугольник АДД1 прямоугольный, тогда tg30 = ДД1 / АД.

ДД1 = АД * tg30 = 10 * (1 /√3) = 10 * √3 / 3.

Так как у ромба длины всех сторон равны, то Sбок = 4 * Sаа1д1д = 4 * 10 * 10 * √3 / 3 = 400 * √3 / 3 см2.