Объяснение:
1. Только на рис. Б сумма внутренних односторонних углов равна
43 + 137 = 180°. ⇒ На рис Б прямые параллельны по признаку параллельности прямых
2. По теореме о внешнем угле треугольника, внешний угол равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Зная это, можем составить уравнение:
110 = 6х+24 + 3х + 10.
Решим его:
110 = 9х + 34
76 = 9х
х = 76/9
∠С = 76/9 *6 + 24 = 152/3+24 = 50 целых и 2/3 + 24 = 74 целых и 2/3
3. В прямоугольном треугольнике второй угол = 180 - 90 -60 = 30°
По свойству прямоугольного треугольника катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. При чем, этот катет и будет меньшим, как лежащий напротив меньшего угла. Пусть искомый катет будет х, тогда гипотенуза = 2х. Составим уравнение:
х + 2х = 27,9
3х = 27,9
х = 9,3. Гипотенуза = 18,6
4. В Δ АВС ∠B = 180- 110 - 15 = 55°
В Δ ВСС₁ ∠ С = 55°, как половина угла ВСА. ⇒ Δ ВСС₁ равнобедренный, BC₁ = CC1 = 12 см
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам (как и у параллелограмма)
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов
из треуг.BOA: угол BAO=30, катет BO = 4/2 = 2 (катет против угла в 30 град.=половине гипотенузы) и по т.Пифагора второй катет = корень(4^2-2^2) = 2корень(3)
следовательно, диагонали ромба равны
BD = 2BO = 4
AC = 2AO = 4корень(3)
AC1^2 = AC^2 + CC1^2 = 4*4*3 + 6*6 = 4*(12+9) = 4*21
AC1 = 2корень(21)
B1D^2 = BD^2 + CC1^2 = 4+36 = 40
B1D = 2корень(10)
