6) 105
7) 70
10) В объяснении
Объяснение:
6)
<ADC = 180 - 75 = 105
Т.к. ABCD - ромб, следует противоположные углы равны.
<ADC = <ABC = 105
7)
Т.к. ABCD - ромб, следует BC = CD
Получается BCD - равнобедренный треугольник, из чего следует, что углы <CBD = <BDC = 55
Т.к. сумма углов треугольника равна 180, следует
<BCD = 180 - <CBD - <BDC = 180 - 55 - 55 = 70
Т.к. ABCD - ромб, следует противоположные углы равны.
<BCD = <BAD = 70
10)
Углы <BAE = <FAD - т.к. это один и тот же угол.
Стороны AB = AD - т.к. это ромб.
Следует BE = DF
27.б) Sabc1d1 = 10см²
27.д) стороны равны 9 см и 8 см.
Объяснение:
27.б) AD1 = 5см (треугольник ADD1 - пифагоров).
Сечение - прямоугольник АВС1D1.
Площадь равна АВ·AD1 = 2·5 = 10 см².
27. д) Sabcd = a·b = 72 cм² => b = 72/a. (1)
BD = √(B1D² - BB1²) = √(17² - 12²) = √145. (из треугольникаBB1D по Пифагору).
BD² = a² +b² (из треугольника АВD по Пифагору). Тогда a² +b² = 145 (2). Подставим (1) в (2):
a² + (72/a)² = 145. и заменим a² на х. =>
х² - 145х + 5184 = 0. Решаем квадратное уравнение и получаем х = (145±17)/2 => х1 = 81 и х2 = 64. Тогда стороны основания равны √81 = 9см и √64 = 8см.
