Сдано и рисунком. и расписать решение символами и по какому св-ву и признаку.

1.в параллелограмме abcd диагонали пересекаются в точке о. смежные стороны параллелограмма равны 10 см и 15 см. найдите разность периметров aob и aod.
2. в параллелограмме abcd угол с равен 45. диагональ bd перпендикулярна ab и равна 7. найдите dc.
3. диагональ ac параллелограммa abcd равна 9 см. найдите расстояние между основаниями перпендикуляров, опущенных из точек a и c на прямые bc и ad соответственно.

40

Эта задача на много проще, чем кажется.
Если из центра окружности (который лежит на гипотенузе) опустить перпендикуляры на катеты, то получится квадрат и два треугольника, подобных исходному. Если обозначить радиус окружности r, больший катет большего треугольника b, меньший катет меньшего треугольника a,
то стороны исходного треугольника будут такие
(a + r, b + r, 35)
стороны меньшего треугольника
(a, r, 15)
стороны большего
(r, b, 20)
и все эти три треугольника подобны между собой.
отсюда a/r = 15/20 = 3/4;
то есть все эти три треугольника - египетские (подобные треугольнику со сторонами 3, 4, 5)
То есть уже можно написать ответ :) вычислять уже ничего не надо, надо просто "подобрать" коэффициенты подобия, чтобы гипотенузы египетских треугольников были бы 15 и 20. Само собой, это 3 и 4.
То есть a = 9, r = 12, b = 16; (получились треугольники 9, 12, 15 и 12, 16, 20)
Исходный треугольник имеет стороны 21, 28, 35, его площадь 294;
длина полуокружности πr = 12π;

Весь "трюк" в том, что r - одновременно больший катет в одном из подобных треугольников и меньший - в другом.

Дано:

Два конуса.

ЕВ — радиус основания первого конуса = 2.

АВ — образующая первого конуса = 4.

DF — радиус основания второго конуса = 4.

HF — образующая второго конуса = 12.

Найти:

S(боковой поверхности второго конуса) / S(боковой поверхности первого конуса) = ?

Решение:

[Площадь боковой поверхности конуса равна произведению π, радиуса основания конуса и образующей конуса].

То есть —

S(боковой поверхности первого конуса) = π*ЕВ*АВ = π*2*4 = 8 (ед²)*π.

S(боковой поверхности второго конуса) = π*DF*HF = π*4*12 = 48 (ед²)*π.

Тогда —

S(боковой поверхности второго конуса) / S(боковой поверхности первого конуса) = (48 (ед²)*π) / (8 (ед²)*π) = 6.

ответ:

в 6 раз.