Вертикальные углы равны.
Сумма смежных углов равна 180 градусов.
Если 1 угол равен 30 градусам, то вертикальный с ним угол равен тоже 30 градусам, смежный равен 150 градусам. Вертикальный смежному 150 градусов.
Дано:
пересекающиеся прямые.
угол 1=30 градусов
Найти: углы 2;3;4.
Решение: угол 3 = угол 1 = 30 градусов(вертикальные углы)
угол 2 = угол 4 = 180 градуов минус угол 1(смежные углы) = 180 градусов минус 30 градусов = 150 градусов
ответ: Угол 2= 150 гр.
Угол 3= 30 гр.
Угол 4 = 150 гр.
Это задачи на применение теоремы Пифагора: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов, т.е.: с² = а² + b², где a и b - катеты, c - гипотенуза.
1. а = 9, b = 12, тогда с² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225 = 15², откуда с = 15.
ответ: 15.
2. а = 12, с = b + 8. Найдем b и с.
По теореме Пифагора получим: 12² + b² = (b + 8)²,
144 + b² = b² + 16b + 64,
-16b = 64 - 144,
-16b = -80,
b = 5.
Тогда с² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169 = 13², откуда с = 13.
ответ: 13.
3. с = 26, а = 10. Найдем S.
Из теоремы Пифагора найдем второй катет: b² = с² - а² = 26² - 10² =
= 676 - 100 = 576 = 24², откуда b = 24.
Площадь прямоугольного треугольника находят по формуле:
S = 1/2 · а · b, где а и b - катеты, S - его площадь.
Теперь S = 1/2 · 10 · 24 = 120.
ответ: 120.
