Треугольник авс прямоугольный (уголв =90°). точка о принадлежит катету ав при чем, что ао=вс, а точка е принадлежит катету вс так, что се=ов. найдите градусную меру острого угла между прямыми ае и со
Пусть углы будут А В С, эти буквы легче набирать центр описанной окружности лежит на пересечении срединных перпендикуляров, проведя котрые и соединив центр описанной окружности с вершинами треугольника, получим три треугольника с основаниями равными длинам сторон а в с и высотами равными R радиусу описанной окружности. Искомая площадь равна сумме площадей этих 3-х треугольников
S=aR/2+bR/2+cR/2=R/2*(a+b+c)
Для определения сторон а в с воспользуемся теоремой синусов справедливой для вписанного треугольника
а/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
выразив стороны получим a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC
Если все эти хорды пересекаются в одной точке. Следует что произведение одной части отрезка хорды на другую равны другой части хорды. Отсюда следует что хорды равны между собой , следовательно они симметрично расположены от центра . При пересечений всех трех хорд , получим правильный треугольник . Со сторонами равными . Проведем сам радиус , центр данного треугольника будет расположен относительно всех треух вершин равноудален , а радиус вписанной окружности в данный правильный треугольник будет равен Откуда получим сам радиус равным
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
. Проведем сам радиус , центр данного треугольника будет расположен относительно всех треух вершин равноудален , а радиус вписанной окружности в данный правильный треугольник будет равен 
