Объяснение:
Рассмотрим Δ АВС.
∠А=45°;∠С=90° , угол вписанный опирается на диаметр окружности или на развернутый угол 180/2=90°.
Значит∠В=45°. (180-90-45=45°)Получается ,что Δ АВС равнобедренный.
ВС=АС=8√2 см.
АВ=√АС²+ВС²=√64*2+64*2=16 см.
Зная свойство хорд ,найдем ВК:
МК*КN=BK*KA. (КА=D-ВК).
8*6=ВК*(16-ВК). Пусть ВК=х.
48=х(16-х).
16х-х²=48.
х²-16х+48=0.
х₁₂=8±√64-48=8±4.
х₁=8+4=12.
х₂=8-4=4.
ответ: ВК=12 см.
