Через точку к сторни ad паралелограма abcd проведено площину альфу паралельна пряма dc. 1) на які фігури ділить площину альфа даний параеограмм? (відповідь поясніть). 2) розрахуйте довжини відрізків, на які ділить площину альфа діагональ bd, якщо dк = 3см, ак = 4см, вd = 14см

Если соединить концы медиан, т.е. середины сторон, то мы получим треугольник, подобный данному с коэффициентом подобия 2, т.е размеры этого треугольника будут в 2 раза меньше, чем соответствующие размеры у исходного треугольника. Известно, что площади подобных треугольников относятся, как квадраты коэффициентов подобия, значит площадь нового треугольника будет в 4 раза меньше площади данного треугольника.
А соединяя середины медиан мы ещё в два раза уменьшаем  размеры треугольника, поэтому его площадь будет ещё в 4 раза меньше. Итого
мы должны площадь данного треугольника разделить на 16 и получим 1
ответ: 1

Высотой трапеции называют отрезок прямой, , заключенный между основаниями. и перпендикулярный им. Обычно это  отрезок, проведенный из вершины угла при одном основании перпендикулярно к противоположному основанию. 

Высота РАВНОБЕДРЕННОЙ трапеции ABCD, проведенная из тупого угла,  делит большее основани на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований (на рисунке приложения это АН ( или КD), а больший - их полусумме ( на рисунке это АК или DH).

АН=(АD-ВС):2=3

Из прямоугольного ∆ АВН по т. Пифагора 

АВ=√(BH²+AH²)=√(16+9)=5 

 Трапеция равнобедренная. CD=AB=5 

Периметром называется  сумма длин всех сторон многоугольника. 

P=AB+BC+CD+AD=5+3+5+9=22 см