Вершина трикутника з точки а(-1; 3), в(4; 9), с(6; 2). двердить, що трикутник- равнобедренный​

В этой задаче есть только одна трудность - правильно нарисовать фигуру. 

На чертеже хорошо видно, что из площади шестиугольника надо вычесть площадь шести равнобедренных прямоугольных треугольников со стороной шестиугольника длины 2 в качестве гипотенузы, и площади шести секторов с углом раствора 30 градусов (угол шестиугольника 120, минус 2 раза по 45) и радиусом корень(2);

Собирая все это, получаем

Площадь шестиугольника 6*2^2*sin(60)/2 = 6*корень(3);

Площадь шести треугольников 6*2*1/2 = 6;

Площадь шести отдинаковых секторов с углом 30 градусов - это просто половина площади круга, то есть pi^(корень(2))^2/2 = pi :)

ответ S = 6*(корень(3) - 1) - pi;  

 

Это примерно 0,12 (точнее 0,120349836771338) от площади шестиугольника.

Площади треугольников, имеющих равные высоты ( общую высоту), относятся как стороны, к которым высоты проведены. 
Основания треугольников АДЕ и ВСЕ равны половине СД каждое, а СД равна АВ.  
Их высоты равны высоте параллелограмма, проведенной к АВ.
Следовательно, площадь каждого равна половине площади треугольника АВЕ, а  сумма  их площадей равна площади треугольника АВЕ, т.е. 65 см² 
Или проще: 
Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на длину стороны, к которой эта высота проведена.  Площадь треугольника АВЕ равна половине произведения высоты НЕ на АВ.
Следовательно, она равна половине площади параллелограмма.
Сумма площадей треугольников ADE  и  ВСЕ равна оставшейся половине площади параллелограмма, т.е. равна площади треугольника АВЕ и равна 65 см².