Докажите с аксиом, что прямая не может пересечь все стороны пятиугольника, если не проходит через его вершины

Построим прямоугольный треугольник ABC (С=90, угол А - острый). При пересечении двух биссектрис образуются смежные и вертикальные углы и назовем точку пересечения буквой К, следовательно два одинаковых и два разных угла. Пусть один из них будет 54 градуса (по условию), то второй угол равен 126 градусам. Так как биссектриса делит угол по полом, то половина прямого угла будет равна 45 градусам. Рассмотрим треугольник АСК. Угол С=45, угол К=126 => угол А=9градусам.
Рассмотрим треугольник АВС, угол А=18 градусам, В=72градусов. 

Объяснение:

5)

Теорема Пифагора

KN=√(MN²-MK²)=√(25²-10²)=√(625-100)=

=√525=5√21

MK²=ME*MN

10²=ME*25

ME=100/25

ME=4

KN²=EN*MN

EN=KN²/MN

EN=525/25=21

KE²=EN*ME

KE=√(21*4)=√84=2√21

ответ: КЕ=2√21; EN=21; ME=4; KN=5√21

6)

KN=3x

KM=4x

Уравнение по теореме Пифагора.

КM²+KN²=NM²

9x²+16x²=50²

25x²=2500

x=√100

x=10

KN=3x=3*10=30

KM=4x=4*10=40

KN²=NF*NM

NF=KN²/NM=900/50=18

KM²=MF*NM

MF=KM²/NM=1600/50=32.

KF=√(FM*NF)=√(32*18)=24

ответ: КF=24; MF=32; NF=18; KM=40; KN=30

Формулы, которые использовались для нахождения необходимых значений на фото. А также применялась теорема Пифагора: - "Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы".