1.докажи, что четырёхугольник abcd является прямоугольником, найди его площадь, если a(14; 4), b(18; 8), c(14; 12) и d(10; 8).

sabcd=
2.дан треугольник abc и координаты вершин этого треугольника. определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника.

a(3; 0), b(0; -4) и c(6; -4).

ab =

bc =

ac =

треугольник abc

разносторонний
равносторонний
равнобедренный
3.рассчитай расстояние между точками с данными координатами.

1. a(8; -1) и b(5; -5); |ab| =

2. m(-5; 5) и n(-1; 8); |mn| =

Объяснение:

d₁-d₂=14

d₁=14+d₂

Діагоналі у точці перетину діляться навпіл і утворюють прямокутні трикутники.Катети дорівнюють половинам діагоналей: 14+d₂ / 2 та d₂/2.

За теоремою Піфагора:

17²=(14+d₂ /2)²+ (d₂/2)²

289=(14+d₂)² /4+d₂²/4

289*4=(14+d₂)² +d₂²

1156=14²+28d₂+d₂²+d₂²

2d₂²+28d₂-960=0      :2

d₂²+14d₂-480=0

D = b² - 4ac = 14² - 4·1·(-480) = 196 + 1920 = 2116

x₁ =   -14 - √2116 /2·1  =   -14 - 46/ 2  =   -60 /2  = -30  не підходить

x₂ =   -14 + √2116/ 2·1  =   -14 + 46 /2  =   32/ 2  = 16 см -d₂

d₁=16+14 = 30 см

S=1/2× 16×30=240 см²

Объяснение:

d₁-d₂=14

d₁=14+d₂

Діагоналі у точці перетину діляться навпіл і утворюють прямокутні трикутники.Катети дорівнюють половинам діагоналей: 14+d₂ / 2 та d₂/2.

За теоремою Піфагора:

17²=(14+d₂ /2)²+ (d₂/2)²

289=(14+d₂)² /4+d₂²/4

289*4=(14+d₂)² +d₂²

1156=14²+28d₂+d₂²+d₂²

2d₂²+28d₂-960=0      :2

d₂²+14d₂-480=0

D = b² - 4ac = 14² - 4·1·(-480) = 196 + 1920 = 2116

x₁ =   -14 - √2116 /2·1  =   -14 - 46/ 2  =   -60 /2  = -30  не підходить

x₂ =   -14 + √2116/ 2·1  =   -14 + 46 /2  =   32/ 2  = 16 см -d₂

d₁=16+14 = 30 см

S=1/2× 16×30=240 см²