Товарищи, , !

1) какую фигуру образуют точки a(−2; 0; 0), b(−1; 2; 3), c(1; 1; −3) и d(0; −1; −1)?

2) точки a(1; 1; 1), b(−1; 1; 1), c(−1; −1; 1) и c1(−1; −1; −1) - вершины куба abcda1b1c1d1. выберите точки, у которых координаты cоотвествуют названиям вершин заданного куба.

d(1; −1; −1)
a1(1; −1; −1)
d1(1; −1; 1)
b1(−1; 1; −1)

1) Расчет длин сторон:
 АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √40 = 6.32455532,
 BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √40 =  6.32455532,
 AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √16 = 4. 
Из этого расчёта видно, что треугольник равнобедренный.
Периметр равен 16,64911064.

2) МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Медиана АM1 из вершины A:   Координаты M1(3; -1)   Длина AM1 = 4.24264068711928 Медиана BM2 из вершины B:   Координаты M2(2; 2)   Длина BM2 = 6 Медиана CM3 из вершины C:   Координаты M3(1; -1)   Длина CM3 = 4.24264068711928

Длины средних линий:
А₁В₁ = АВ/2 = 3.16227766,
В₁С₁ = ВС/2 = 3.16227766,
А₁С₁ = АС/2 = 2.

Докажем,что AK=EM
Т.к по условию KM и AE диаметры ,то OK=AO=MO=EO(как радиусы),а углы AOK и MOE равны(как вертикальные)=> Треугольники AOK и MOE равны по двум сторонам и углу между ними=>AK=ME
Теперь докажем,что треугольники AOM и KOE равны. Углы AOM и KOE равны(как вертикальные),а ОКЕ=АМО и МАО=ОЕК(как накрест лежащие )=>треугольник АОМ равен треугольнику КОЕ по трём углам=>КЕ=АМ,а угол МКЕ равен углу АМК как накрест лежащие
Если не нравится доказательство в начале,то можно доказать аналогично тому,что во второй