На прямой отложен два равных отрезка ac cb на отрезке cb взята точка d которая делит его в отношении (3: 4) считая его от точки c найдите расстояние между серединами отрезков ac db если cd =15 см​

Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, значит AMIIBK.
<1=<MAK как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АМ и ВК секущей АК. Значит
<AKM=90-<1=90-<MAK
<2=<MBK как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АМ и ВК секущей ВМ. Значит
<BMK=90-<2=90-<MBK 
По условию <MAK=<MBK, значит <AKM=<BMK
Прямоугольные треугольники АМК и ВКМ равны, таким образом, по катету и прилежащему к нему острому углу: катет МК - общий, острые углы АКМ и ВМК равны.

Пусть дан треугольник АВС, вписанный в окружность с центром в точке О. Известно, что центр опианной окружности лежит в точке пересечения середенных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника . Пусть точка М - середина ВС, то КМ - высота и медиана треугольника ВСК, а это означает, что треугольник ВСК - равнобедренный ВК=КС, причем КМ =ВМ, т. к. угол В =45 градусов.

Пусть ВМ=МС=х см, то АВ=ВС=2х см. 

S=1/2* AB*BC*sin B=1/2*2x*2x*sin 45=x^2* sqrt2

S=4sqrt2, то х=2 см. Значит АВ=Вс=4 см, а ВМ=КМ=2 см

S треугольника ВКС=1/2*BC*KM=1/2*4*2=4 см ^2