Решите контрольную по
1.на луче с началом в точке а отмечены точки в и с. известно, что ас = 7,8 см, вс = 2,5 см. какую длину может иметь отрезок ав?
2.один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 22° меньше другого. найдите все образовавшиеся неразвернутые углы.
3.один из смежных углов в четыре раза меньше другого. найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего угла.
4.прямые mn и рк пересекаются в точке е. ес — биссектриса угла мер, угол сек= 137°. найдите величину угла кем.​

эта на  теорему косинусов, но для того, чтобы начать решать через теорему, нужно знать стороны. а для этого нам даны координаты. найдем коориданты векторов ab,bc,ac. для этого вспомним правило: чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вектора, вычесть координаты начала вектора.

ab(1-0; -1-1; 2+1)=ab(1; -2; 3)

bc(3-1; 1+1; 0-2)=bc(2; 2; -2)

ac(3-0; 1-1; 0+1)=ac(3; 0; 1)

теперь найдем длину этих векторов.

теперь запишем теорему косинусов, используя  косинус  угла с.

Объяснение:

1)АМ - гипотеза, ВМ-катет против угла 30*,тогда

ВМ=1/2 ВМ=26:2=13

2)<А=90-60=30*,тогда ВМ-катет против угла 30*,ВМ=30:2=15

5)∆АВС - равносторонний, все углы равны и высота является биссектрисой, <МАВ=30*

Расстояние от М до АВ - это перпендикуляр МК к стороне АВ и в ∆МКА МК является катетом против угла 30* и МК=МА:2=8:2=4

6) кратчайшее расстояние от М до АВ - это высота из вершины М.

∆АВМ прямоугольный, равнобедренный и высота МН является медианой. Тогда по свойству медианы прямоугольного треугольника МН=8:2=4