Стереометрия, 10 кл
второе и третье ​

Сложная формулировка, а решается как раз просто :)
Четырехугольник KPQL одновременно и вписан в окружность, то есть сумма противоположных углов равна 180°, и описан вокруг окружности, что означает, что суммы противоположных сторон равны.
Поэтому угол PKL + угол PQL = 180°; то есть угол PKL = угол PQM; 
Таким образом, треугольники KML и QMP подобны.
Если теперь обозначить KL = c; KM = a; ML = b; то MQ = a*x; MP = b*x; PQ = c*x;
где x - коэффициент подобия.
KP + QL = KL + PQ; 
a - b*x + b - a*x = c + c*x; 
(a + b)*(1 - x) = c*(1 + x); и все дела :)
x = (a + b - c)/(a + b +c);
PQ = c*x;
Если теперь подставить числа, получится x = 1/4; PQ = 9/2;

Проводим прямую. Отмечаем точку А - одну из вершин нашего треугольника на прямой, отмечаем отрезок, равный периметру треугольника - находим т. К, откладываем заданный угол с вершиной в т. А. Из т. А проводим перпендикуляр к первой проведенной прямой. Откладываем на нем отрезок, равный высоте - находим т. Я. От нее откладываем перпендикуляр к последней прямой, находим его пересечение с другой стороной угла. Нашли точку В. От точки К откладываем отрезок, равный АВ; находим точку С. Соединяем В и С. ABC -искомый треугольник.