Sбок. = πrL ...r -радиус основания, L- длина образующей конуса. Построив осевое сечение получим равнобедренный треугольник с углом при вершине 60 градусов. высота конуса явяется так же высотой треугольника, т.к треуг. равнобед-ый значит высота и медиана и бессиктриса, Обозначим стороны треугольника А,В,С...а точку пересеч высоты и осн.-Ополучим что ВО=5 корней из 3угол АВО=30 градусов, значит угол ВАО =60градусов..через синус найдем гипотенузу. sin60градусов=ВО/АВкорень из 3/2=5 корней из 3/АВкорень из 3*АВ=10корней из 3АВ=10АО сторона противоежащая углу в 30 градусов =1/2 АВ=5все..находим Sбок...S=π*10*5=50π см(2)
Сразу говорю - это решение. Причем правильное.
В условии задан радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности. А надо найти радиус вписанной окружности. В правильном треугольнике радиус вписанной окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности, поэтому ответ 3.
P.S. если не понятно, откуда берется это "в два раза", объясняю. В правильном треугольнике центры вписанной и описанной окружности совпадают с точкой пересечения медиан. То есть точка пересечения медиан как раз и делит медиану (любую) на радиус описанной и вписанной окружности (стоит ли упоминать, что медиана в правильном треугольнике препендикулярна стороне?). А в каком отношении точка пересечения медиан делит медиану? Ага, 2:1, считая от вершины.
