Док-во обратной теоремы фалеса(о прямых).​

Объяснение:

1.

1)

4)

2.

АВ>ВС>АС

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол :

180-120-40=20 третий угол

120>40>20

<С><А><В

ответ : <А=40 <В=20 <С=120

3.

Пусть <А=х

<В=х+60

<С=2х

Х+х+60+2х=180

4х=120

Х=30

<А=30

<В=30+60=90

<С=2×30=60

4.

<А=90-<В=90-45=45

<АДС=90 т. к СД высота

<ДСА=180-<АДС-<А=180-90-45=45

ответ : <А=45 <АДС=90 <ДСА=45

5.

Боковая сторона b=x

Основание а=х+12

Р=45

Р=2x+x+12

45=3x+12

3x=45-12

3x=33

X=11 см боковая сторона

11+12=23 см основание

ответ :11 см 11 см 23 см, но такого тр-ка не существует т к сумма двух любых сторон должна быть больше третьей

Пусть основание а=х

Боковая сторона b=x+12

P=2(x+12)+x

45=2x+24+x

45=3x+24

3x=21

X=7 см основание

7+12=19 см боковая сторона

ответ : 19 см 19 см 7 см

1) радиус вписанной окружности=сторона*корень3/6=10*корень3/6=5*корень3/3, длина окружности=2пи*радиус=2пи*5*корень3/3=10пи*корень3/3,  2)радиус описанной окружности около правильного многоугольника=сторона/(2*sin(180/n)), где n -количество углов, радиус=12/(2*sin(180/6))=12/(2*(1/2))=12, в шестиугольнике радиус описанной = стороне=12, радиус вписанной окружности в квадрат=сторона/2, 12=сторона/2, сторона=12*2=24, площадь квадрата=24*24=576  3) треугольник АВС, уголА=90, АС=3., АВ=4, ВС = корень (АС в квадрате+АВ в квадрате)=корень(9+16)=5, радиус вписанной окружности=(АС+АВ-АС)/2=(3+4-5)/2=1, длина окружности=2пи*радиус=2пи*1=2пи, площадь круга=пи*радиус в квадрате=пи