вершины треугольника аbc имеют координаты
а(-1: 2: 3) в(1: 0: 4) с(3: -2: 1)
а) надите координаты вектора вм если вм-медиана треугольника авс
б) найдите длину средней линии треугольника, параллельной стороне ав
в) найдите координаты точки д
абсв-параллелограмм

Т.к. боковые ребра пирамиды равны, то и их проекции на основание тоже равны, следовательно, основание высоты пирамиды будет центр описанной около прямоугольного треугольника окружности))
известно: вписанный прямой угол опирается на диаметр, т.е. центр описанной около прямоугольного треугольника окружности --это середина гипотенузы.
в основании египетский треугольник, т.е. гипотенуза =10
высота пирамиды --это высота боковой грани (треугольника со сторонами 13, 13, 10)
h² = 13² - 5² = (13-5)(13+5) = 8*18
h = 4*3 = 12

Пусть m1, m2, m3  – образы точки m при последовательных отражениях. три из четырёх проделанных преобразований (симметрии относительно прямой ab, прямой ac и точки a) не меняют расстояния до точки a. поскольку точка m осталась на месте, то и симметрия относительно bc не изменила расстояния до точки a. значит одна из точек mi  лежит на прямой bc. последовательные отражения относительно ac и ab есть поворот на 2  ∠  bac, а отражение относительно точки a  – поворот на 180    . значит, композиция всех этих преобразований является поворотом точки m на 2  ∠  bac  +  180    . так как m осталось неподвижна, то 2  α    +  180      делится на 2  π  . значит,   ∠  bac  =  90    .