Проведем из угла между меньшей и боковой сторонами высоту к большей стороне.
Так как большая сторона больше меньшей на 8 (20-12=8), то высота отделяет отрезок 4 см
Мы получаем прямоугольный треугольник, где катет - 4 см, гипотенуза (боковая сторона) - 6 см.
Нужно найти еще один катет этого треугольника (высота трапеции)
Пусть катет будет х
х²=6²-4² (по теореме Пифагора - сумма квадратов катетов = квадрат гипотенузы => чтобы найти квадрат катета, нужно из квадрата гипотенузы вычесть квадрат известного катета)
х²=36-16=20
х=√20=2√5
ответ: 2√5
ответ: S=300см²
Объяснение: так как данный треугольник равнобедренный, то высота проведённая к основанию является ещё и медианой и делит основание на два равных прямоугольных треугольников. Рассмотрим один из них. Боковая сторона в полученном треугольнике является гипотенузой, а высота - катетом. Вычислим второй катет по теореме Пифагора:
25²- 15²=√(625-225)=√400=20
Этот катет равен половине основания данного треугольника, и поэтому его основание = 20×2=40см.
Основание= 40см
Теперь найдём площадь треугольника по формуле: ½×а×h, где h - его высота, "а"- сторона, к которой проведена высота:
S= ½ × 15×40= 300см²; S=300см²
