Дано: ABCD-ромб;
В=D; С=А; АС и ВD - диагонали ромба; В=100*
Найти: углы треугольника DОА=?
Решение: рассмотрим треугольник DОА-прямоугольный.
По условию задачи имеем: В=D; С=А; АС и ВD-диагонали ромба; В=100*
Итак, имеем: В=D=100*; 100*+100*=200*; 360*-200*=160*; 160*/2=80*; угол А=80*; 80*/2=40*.
Если треугольник DОА-прямоугольный, то угол О=90*.
Итак, 90*+40*=130*; 180*-130*=50*.
ответ: угол D=50*; угол О=90*; угол А=40*.
