На стороне аd прямоугольника abcd ,у которого ab=7 отмечена точка к так ,что dk=4 и угол bka=45°. найти р прямоугольника

36

Объяснение:

1) ABCD - прямоугольник, следовательно, угол ВАК=90°;

по условию угол BKA=45°. Найдем угол АBK:

Сумма углов треугольника 180°:

Угол АBK=180°-(90°+45°)=45°.

2) Так как, угол ВКА=углу ABK=45°, то

∆ВАК равнобедренный, с основанием ВК.

Следовательно, боковые стороны ∆ВАК равны: AB=AK=7.

3) AD=AK+KD

AD=7+4=11

4) Pпрямоуг.=2*(a+b)=2*(AB+AD)=2*(7+11)=2*18=36

ответ: периметр прямоугольника равен 36.