Пряма a паралельна площині альфа. через точки а і в прямої а проведені паралельні прямі що перетинають площину альфа у точках а1 і в1 відповідно. знайдіть площину чотирикутника,якщо а1в1=17см,ав1=10 см,вв1=9 см

a)приведу неравенство к основанию 2

1/(2^x)=2^(-x)

если основание показательной функции больше 1, то для степеней

√(2x+3)≥-x   (*)

ОДЗ: 2x+3≥0;x≥-1.5

для любого x≥0 неравенство (*) верно

найду корни равенства

√(2x+3)=-x, так как правая часть 0 или положительное число, то x≤0

возведу его в квадрат

2x+3=x^2

x^2-2x-3=0

D=16

x1=(2+4)/2=3-не подходит

x2=(2-4)/2=-1-подходит

тогда методом интервалов

[-1.5][-1]+++[0]

объединяя два выделенных ответа получу

ответ x=[-1;+∞)

b) решается аналогично

ОДЗ x+2≥0;x≥-2

-√(x+2)>-x

умножу неравенство на -1

√(x+2)<x-так как левая часть положительна , то и правая должна быть тоже, значит x>0

решаю равенство возведением в квадрат

√(x+2)=x

x+2=x^2

x^2-x-2=0

D=9

x1=(1+3)/2=2

x2=(1-3)/2=-1 -не подходит

[-2](2)

ответ x=(2;+∞)

в) все неравенство разделю на 6^x, знак его не изменится, так как 6^x>0

3*(2/3)^x+2*(3/2)^x-5<0

пусть t=(2/3)^x>0

3t+2/t-5<0

(3t^2-5t+2)/t<0

3t^2-5t+2<0

D=1

t1=(5+1)/6=1;t2=(5-1)/6=2/3-не подходит

t1=1;(2/3)^x=1;x1=0

t2=(2/3)^x=2/3;x2=1

(0)(1)

ответ x=(0;1)

Параллелограммом в называется фигура с четырьмя углами, у которой параллельны противоположные стороны. таким образом, ромб, квадрат и прямоугольник являются разновидностями этого четырехугольника.2докажите, что две из противолежащих сторон равны и параллельны относительно друг друга. в параллелограмме abcd это признак выглядит так: ab=cd и ab||cd. нарисуйте диагональ ас. полученные треугольники окажутся равными по второму признаку. ас - общая сторона, углы вас и асd, также как и вса и cad, равны как лежащие  накрест  при  параллельных прямых  ab и cd (дано в условии). но так как эти накрест лежащие углы относятся и к сторонам ad и bc, значит эти отрезки также лежат на параллельных прямых, что и подвергалось доказательству.3важным элементами доказательства, что abcd параллелограмм, являются диагонали, так как в этой фигуре при пересечении в точке o они делятся на равные отрезки (ao=oc, bo=od). треугольники aob и cod равны, так как равны их стороны в связи с данными условиями и вертикальные углы. из этого следует, что и углы dba и cdb также как и cab и acd равны.4но эти же углы являются накрест лежащими при том, что прямые ab и cd параллельны, а роль диагонали выполняет секущая. доказав таким образом, что и два других образованных диагоналями треугольники равны, вы получите, что данный четырехугольник параллелограмм.5еще одно свойство, по которому можно доказать, что четырехугольник abcd - параллелограмм звучит так: противоположные углы этой фигуры равны, то есть угол b равен углу d, а угол c равен a. сумма углов треугольников, которые мы получим, если проведем диагональ ac, равна 180°. исходя из этого получаем, что сумма всех углов данной фигуры abcd равна 360°.6вспомнив условия , можно легко понять, что угол a и угол d в сумме составят 180°, аналогично угол c + угол d = 180°. в тоже время эти углы являются внутренними, лежат на одной стороне, при соответствующих им прямых и секущих. отсюда следует, что прямые bc и ad параллельны, и фигура является параллелограммом