vlad369cool
01.03.2023 07:18

50 іагональ прямокутного паралелепіпеда

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
soynova89
14.07.2020 22:10

a) \frac{\sqrt{3} }{3}; ~~b) \frac{1}{3}

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Пусть а = 8 см - ребро тетраэдра

a) В основании АВС проведём высоту АЕ ⊥ ВС.    АЕ = 0,5а√3;

Опустим высоту SO на плоскость АВС.

AO=\frac{2}{3} AE = \frac{2}{3}\cdot a\frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{a\sqrt{3} }{3}.

Угол между прямой SA и плоскостью АВС есть угол SAO

b) В основании АВС проведём высоту BK ⊥ AС.    BK = 0,5а√3;

Опустим высоту SO на плоскость АВС.

KO= \dfrac{1}{2} BK = \dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{a\sqrt{3} }{2} =\dfrac{a\sqrt{3} }{6}

Проведём в грани SAC апофему SK = 0,5а√3

Угол между плоскостями SAC и АВС есть угол SKO между апофемой SK и высотой основания ВК как угол между двумя перпендикулярами, восставленными из точки К к линии пересечения АС плоскостей  SAC и АВС

Поскольку тетраэдр правильный, то углы между  любой боковой плоскостью и плоскостью основания  равны между собой. И косинус между плоскостью SBC и плоскостью АВС равен 1/3.


ГЕОМЕТРИЯ ОДНО ЗАДАНИЕ Дан правильный тетраэдр SABC. Выполните рисунок. Найдите: а) косинус угла меж
0,0(0 оценок)
Ответ:
Valeria13092004
14.07.2020 22:10

a) \frac{\sqrt{3} }{3}; ~~b) \frac{1}{3}

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Пусть а = 8 см - ребро тетраэдра

a) В основании АВС проведём высоту АЕ ⊥ ВС.    АЕ = 0,5а√3;

Опустим высоту SO на плоскость АВС.

AO=\frac{2}{3} AE = \frac{2}{3}\cdot a\frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{a\sqrt{3} }{3}.

Угол между прямой SA и плоскостью АВС есть угол SAO

b) В основании АВС проведём высоту BK ⊥ AС.    BK = 0,5а√3;

Опустим высоту SO на плоскость АВС.

KO= \dfrac{1}{2} BK = \dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{a\sqrt{3} }{2} =\dfrac{a\sqrt{3} }{6}

Проведём в грани SAC апофему SK = 0,5а√3

Угол между плоскостями SAC и АВС есть угол SKO между апофемой SK и высотой основания ВК как угол между двумя перпендикулярами, восставленными из точки К к линии пересечения АС плоскостей  SAC и АВС

Поскольку тетраэдр правильный, то углы между  любой боковой плоскостью и плоскостью основания  равны между собой. И косинус между плоскостью SBC и плоскостью АВС равен 1/3.


ГЕОМЕТРИЯ ОДНО ЗАДАНИЕ Дан правильный тетраэдр SABC. Выполните рисунок. Найдите: а) косинус угла меж
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота