Вариант 1.
1)прямая а параллельна прямой b, лежащей в плоскости α. правильно ли, что прямая а обязательно параллельна плоскости α?
2)через концы отрезка mn и его середину к проведены параллельные прямые, которые пересекают некоторую плоскость α в точках m 1,n 1 и к1 соответственно. найдите длину отрезка к1к, если отрезок mn не пересекает плоскость α и мм1=22см, nn1=8см.
3)плоскости α и β параллельны. в плоскости α выбраны точки а и в, а в плоскости β – точки с и d такие, что прямые ас и вd параллельны. найдите длины отрезков сd и вd, если ав=4см, ас=5,6см.
4)плоскости α и β параллельны между собой. из точки м, которая не принадлежит этим плоскостям и не находится между ними, проведены два луча. один из них пересекает эти плоскости α и β в точках а1 и в1, а другой –в точках а2 и в2 соответственно. найдите длину отрезка в1в2, если он на 2 см больше отрезка а1а2, мв1 = 7см, а1в1=4см.
5)известно, что если плоскость пересекает прямую а, то она обязательно пересекает и прямую b. докажите, что прямые а и b параллельны.
