50 ! в равнобедренной трапеции abcd (аd и вс основания) - вопрос №1002425450 от 0773 18.06.2022 01:08

Question

Геометрия: 50 ! в равнобедренной трапеции abcd (аd и вс основания) диагонали пересекаются под прямым углом, ве перпендикулярно аd, de=4см. найдите ве

0773 · Answer

Площадь боковой поверхности равна 756 дм².

Площадь полной поверхности равна 1145 дм².

Объяснение:

Площадь боковой стороны усеченной пирамиды равна площади равнобочной трапеции с основаниями 17 и 10 дм и высотой, равной апофеме 14 дм.

$S_{storony}=\frac{17+10}{2}*14$

$S_{storony}=(17+10)*7$

$S_{storony}=27*7$

$S_{storony}=189$ дм².

В площади боковой стороны таких трапеций четыре.

Значит

$S_{bokovoy-storony}=4*189=756$ дм².

Площадь полной поверхности равна сумме площади боковой поверхности и площадей оснований.

Площадь меньшего основания равна площади квадрата со стороной 10 дм

$S_{menshego-osnovanija}=10*10=100$ дм².

Площадь большего основания равна площади квадрата со стороной 17 дм

$S_{bolshego-osnovanija}=17*17=289$ дм².

Теперь надо сложить все эти три площади

$S=S_{bolshego-osnovanija}+S_{menshego-osnovanija}+S_{bokovoy-storony}=\\=100+756+289=1145$

дм².