Ac перпендикулярно bd ac=10 cd=12​

Если провести через точку A прямую параллельно BC, то она пересечет BD в точке K таким образом, что AK = AB. Это потому, что
∠AKB = ∠DBC; это - внутренние накрест лежащие углы; а
∠DBC = ∠ABD; так как BD - биссектриса
получилось, что треугольник AKB - равнобедренный.
Теперь понятно, что для того, чтобы прямая AD пересекла BС в точке C за точкой D, то есть чтобы существовал треугольник ABC, нужно, чтобы точка D лежала ближе к B, чем K.
Отсюда ∠ADB > ∠AKB = ∠ABD; и AB > AD; так как напротив большего угла в треугольнике лежит большая сторона.

А₁А₂ = 2 см

Объяснение:

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения параллельны.

Пересекающиеся прямые А₁В₁ и А₂В₂ задают плоскость, которая пересекает плоскости α и β по прямым А₁А₂ и В₁В₂, значит

А₁А₂ ║ В₁В₂.

Тогда ∠МВ₁В₂ = ∠МА₁А₂ как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых А₁А₂ и В₁В₂ секущей А₁В₁,

∠В₁МВ₂ = ∠А₁МА₂ как вертикальные, значит

ΔВ₁МВ₂ подобен ΔА₁МА₂ по двум углам.

МВ₂ = А₂В₂ - МА₂ = 10 - 4 = 6 см

Пусть А₁А₂ = х, тогда В₁В₂ = х + 1,

6x = 4(x + 1)

6x = 4x + 4

2x = 4

x = 2

А₁А₂ = 2 см