Площадь треугольника равна 1/2 основания умноженного на высоту.
Обозначим основание буквой а, а высоту буквой h. Тогда S=ah/2.
По условию задачи, площадь треугольника равна 25. Tогда ah/2=25
Тангенс угла при основании равен h/(a/2) = 2h/a.
По условию tgA=4.
Следовательно, 2h/a=4
2h=4a
h=4a/2
h=2a
Теперь подставим найденное значение h в формулу площади треугольника: a*2a/2 = 25
a^2=25
a=+-5
а>0, значит а=5 (см)-длина основания
ответ: 5 см
Средние линии треугольника находятся втом же отношении, что и стороны треугольника.
Обозначим стороны треугольника буквами а, в и с.
Тогда а:в:с=2:3:4, т.е. а=2х, в=3х, с=4х
По условию, периметр Р=45см, т.е. а+в+с=45
2х+3х+4х=45
9х=45
х=45:9
х=5(см)
а=2х=2*5=10(см)
в=3х=3*5=15(см)
с=4х=4*5=20(см)
ответ:10 см, 15 см, 20 см.
