Найдите среднюю линию трапеции (фотка прикреплена)

ответ:Периметр трапеции равен 71 см

Объяснение:

Рассмотрим прямоугольник ВНМС

Он будет параллелограммом, т.к. 

а) 2 высоты, проведенные к основанию параллельны

б) ВС || НМ (т.к. основания)

тогда ВС=МН (по св-ву параллелограмма)

МН=13, тогда

2) Рассмотрим прямоугльный треугольники АВН и ДМС

а) АВ=СД (т.к. трапеция равнобедренная)

б) ВН=СМ (по св-ву параллелограмма)

Вывод: треугольники равны по гипотенузе и катету, тогда АН=МД как соответственные элементы

3) АН=(28-13) : 2=7,5

4) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН

угол А + угол АВН = 90°, тогда угол АВН = 30°

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Тогда гипотенуза АВ = 2АН, АВ=2*7,5=15

5) АВ=СД (т.к. трапеция равнобедренная)

6) Периметр трапеции равен АВ+ВС+СД+АД=15+13+15+28=71 см

В правильной пирамиде SABC SO - высота пирамиды. СО - радиус описанной около основания окружности. СО=а√3/3=2√3·√3/3=2.
СО - проекция ребра SO на плоскость основания. Опустим высоту МК на отрезок СО. В тр-ке SOC МК - средняя линия т.к. МК║SO и SM=MC, значит МК=SO/2.
SO²=SC²-CO²=32-4=28.
SO=2√7.
MK=√7.
Так как в тр-ке ВМК МК перпендикулярна плоскости основания, нужно найти угол МВК.
В тр-ке BSC ВМ - медиана. Формула медианы: m²=(2b²+2c²-a²)/2,
ВМ²=(2ВS²+2ВС²-SC²)/2=(SC²+2BC²)/2=(32+24)/2=28,
ВМ=√28=2√7.
В тр-ке ВМК sin(MBK)=МК/ВМ=(√7)/(2√7)=1/2.
∠MBK=30° - это ответ.