Какая разница между картой и планом?

Главное отличие плана от карты состоит в том, что план является изображением небольшого участка Земли, на котором кривизна Земли может не принимается в расчет, т. е. план фактически не вносит искажений в изображение объектов на местности (точнее, искажения настолько малы, что они не принимаются в расчет) .
По плану непосредственно можно измерять расстояния, углы и площади объектов. Для этого достаточно знания масштаба плана, который на плане постоянен в любой точке и по всем направлениям.

Карты же составляются на гораздо бОльшие участки местности, вплоть до изображения всего земного шара, при этом кривизной Земли уже невозможно пренебрегать.. . Поэтому различные карты (в зависимости от их проекции) вносят разные искажения в изображение. Масштаб карты (хотя он и указывается один) на самом деле отличается в центре карты и на ее краях, вносятся также искажения в углы между направлениями и в площади объектов. Учитывая проекцию карты все эти искажения можно свести к минимуму при измерениях по карте, но все равно, той точности, что дает план, на карте не достигнуть.