Известно, что стрелка компаса одним концом указывает на север, другим - на юг. а как поведёт себя стрелка находясь в самой точке северного полюса земли, где находится земная ось?

Ну, во первых на крайнем севере произойдут магнитные аномалии (компас будет вращаться в разные стороны, не указывая в одном конкретном направлении), а ось земли это мысленно проведенная линия объединяющая полюса Земли.

Для большей ясности представь как Земля вращается вокруг СВОЕЙ ОСИ (происходит смена дня и ночи) и ты поймешь.