Два равнобедренных треугольника, abc и adc имеют общее основаниеac, вершины b и d расположены по разные стороны от ac, точка e лежит на отрезке bd но, не лежит на отрезке ac, докажите что угол eac= углу ace.

Так как это два равнобедренных треугольника с общим основанием, то четырехугольник АВСD является ромбом, потому что в ромбе все стороны равны, а BD в ромбе является диагональю. А диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, значит диагональ BD является серединным перпендикуляром для диагонали АС. А любая точка, лежащая на ВD равноудалена от точек А и С, ⇒ΔАЕС тоже равнобедренный, а в нем углы при основании равны⇒∠ЕАС=∠ЕСА