Заранее )стороны треугольника равны 8см 15 см 16 - вопрос №356866281516 от student033 11.01.2023 17:04

Question

География: Заранее )стороны треугольника равны 8см 15 см 16 см определите вид треугольника

student033 · Answer

По теореме косинусов, a^2=b^2+c^2-2bc~cosA

, где А - угол, лежащий против стороны а. Косинус этого угла можно выразить так:
$cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$ . Знаменатель 2bc всегда положителен, значит, достаточно посчитать числитель. Если он будет отрицательным, то угол, который мы берем, тупой, если равен 0, то прямой, если больше 0, то острый. Так, знак косинуса угла против стороны в 16 см равен знаку выражения 8^2+15^2-16^2=330

, то есть этот угол острый (хотя при построении он похож на прямой, потому что его градусная мера 82,09679° - специально считал), остальные углы меньше его, значит, треугольник остроугольный.