Дан треугольник abc. точка m лежит на стороне bc. известно, что ab = bm и am = mc, угол b равен 100°. найдите остальные углы треугольника abc.

сделаем построение по условию

AB = BM  , значит ∆АВМ - равнобедренный <BAM=<BMA=(180-100)/2=40

<BMA,<AMC -смежные  <AMC=180-<AMB=180-40=140

AM = MC  , значит ∆АМC - равнобедренный <CAM=<MCA=(180-140)/2=20

<A=40+20=60

<C=20

ПРОВЕРКА

<A+<B+<C=60+100+20=180

ответ <A=60 <B=100 <C=20