Дано дві паралельні площини j і k. точки а і в належать площині j, точки с і д – площині k. відрізки ад і вс перетинаються в точці м, ав = 10 см, вм = = 6 см, см = 12 см. знайти сд

Ознака паралельності площинтеорема 1. якщо дві прямі однієї площини, які перетинаються й відповідно паралельні двом прямим другої площини (див. рисунок), то ці площини паралельні. теорема 2 (обернена). якщо в одній площині є дві прямі, які перетинаються, і ці прямі паралельні другій площині, то такі площини паралельні. зверніть увагу: прямі мають обов’язково перетинатися. дійсно, в площині    може бути скільки завгодно прямих, паралельних прямій  a   (див. рисунок нижче), а значить, і площині  , і при цьому площини    і    не будуть паралельними. теорема 3. якщо пряма перетинає одну з двох паралельних площин, то вона перетинає й другу (див. рисунок). теорема 4. через дві мимобіжні прямі можна провести паралельні площини (рисунок нижче ­зліва). теорема 5. через точку поза даною площиною можна провести площину, паралельну даній, і до того ж тільки одну (рисунки нижче). теорема 6. якщо дві площини паралельні третій, то вони паралельні одна одній.