Дано: ΔABC – равнобедренный, ΔDEF – равносторонний. Известно, что AB = BC = DE, периметр ΔABC равен 78 см, длина стороны AC = 14 см. Докажи от противного, что периметр ΔDEF равен 96 см. Доказательство:

Тогда AB =

см.

Следовательно, 78 = 2AB + 14.

Предположи, что PΔDEF ≠ 96 см.

Доказано, что PΔDEF = 96 см.

то PΔDEF = 3 · DE = 3 · 32 = 96 см.

Получено противоречие.

Если ΔDEF – равносторонний и DE = AB = 32 см,

Так как AB = BC, то PΔABC = AB + BC + AC = 2 · AB + AC.

билим ленд 7 класс ​