Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами — прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников следует, что:
если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Из второго признака равенства треугольников следует, что:
если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников:
если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство. Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что в этих треугольниках два других острых угла также равны, поэтому они равны по второму признаку равенства треугольников, т. е. по стороне (гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам.
[П] Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Река берёт начало на Восточно-Африканском плоскогорье и впадает в Средиземное море, образуя дельту площадью 24 тыс. км². Средний расход воды — 2830 м³/с. В верхнем течении принимает крупные притоки — Эль-Газаль (левый) и Асуа, Собат, Голубой Нил и Атбара (правые). Ниже устья правого притока Атбары Нил течёт по полупустыне, не имея притоков на протяжении последних 3000 км. Водная система Нила считается самой длинной на Земле. Однако, по мнению бразильских исследователей, самая длинная речная система у Амазонки — по этим данным, её длина составляет 6992 километра, в то время как длина системы Нила — 6852 километра[6]. Площадь бассейна реки Нил составляет 349 тыс. км². Исток находится в Руанде, это река Рукарара, впадающая в реку Кагера. Сток воды сильно и резко изменяется в течение года. Суммарная длина судоходных участков составляет 3,2 тыс. км. Воды реки используются для орошения и производства электроэнергии. В дельте и долине Нила проживает почти все население и базируется почти вся экономика Египта. Крупнейшими городами являются Каир, Хартум, Асуан, Александрия.
