Решить!
1кг гречи залили 3л воды и сварили . плотность сухого зернышка 1300кг/м3. плотность вареного 1100 кг/м3. сколько воды выкипело при варки каши. считать, что воды либо выкипает, либо впитывается в зерна.

Разумеется, равновесие нарушится.
Выталкивающая сила, действующая на цилиндры, зависит от величины объема цилиндров и не зависит от их массы.
 ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды
ρ₁ = 7000 кг/м³ - плотность чугуна
ρ₂ = 2700 кг/м³ - плотность алюминия

Так как
              Fa₁ = ρgV₁  и  Fa₂ = ρgV₂, то: Fa₁/Fa₂ = ρgV₁/ρgV₂ = V₁/V₂
Учитывая:
                 V₁ = m/ρ₁ и V₂ = m/ρ₂, получим: 
                 Fa₁/Fa₂ = ρ₂/ρ₁ = 2700/7000 ≈ 0,39
                 Fa₁ = 0,39*Fa₂
Тогда на плечо весов с чугунным цилиндром при погружении в воду действует сила:
                            F₁ = mg - Fa₁ = mg - 0,39*Fa₂
На плечо весов с алюминиевым цилиндром при погружении в воду действует сила:
                           F₂ = mg - Fa₂
Так как
                           F₁ - F₂ = mg - 0,39*Fa₂ - mg + Fa₂ = 0,61*Fa₂, то
плечо весов с чугунным цилиндром перевесит.

Q₁-количество теплоты необходимое для нагревания воды
Q₂-количество теплоты, необходимое для нагревания кастрюли
Q-общее количество теплоты
с₁=4200Дж/кг·°С-удельная теплоемкость воды
с₂=460Дж/кг·°С-удельная теплоемкость железа
ρ=1000кг/м³-плотность воды


(Дж)
Q=398,7кДж
А теперь про керосин. При отсутствии потерь тепловой энергии, количество теплоты, выделяющееся при сгорании керосина равно количеству теплоты, необходимого для нагревания воды в кастрюле 
Q=qm    q=4,6·10⁷Дж/кг
(кг)=9 г
Что-то маловато, но, вроде так получается.