Я додала ще 2 варіант розв'язання, бо всі розуміють зміщення по-різному
Дано:
α=60° , h=1,2 см , n=1,6 , x-?
Спочатку треба знайти кут заломлення: sinγ=sinα/n
sinγ=sin60°/n=√3/(2*1,6)= √3 / 3,2
β+γ=60°, бо вони вертикальні з кутом альфа
sinβ=sin(60°-γ) = sin60°cosγ-cos60°sinγ = sin60°*√(1-sin²γ)-cos60°sinγ
sinβ = √3/2 * √(1 - 3/(3,2)²) - 1/2 * √3 / 3,2
sinβ = √3/2 * √((3,2)² - 3)/3,2 - 1/2 * √3 / 3,2 (далі це розв'язала на фото, щоб зрозуміліше було)
sinβ=√3(√7,24 - 1) / 6,4
Далі треба знайти частину проміня (k), що лежить в склі
Зробимо це за теоремою синусів, де один з кутів γ, а другий=90°-γ, тому його синус буде косинусом кута гама (який ми знайшли раніше в розрахунках)
k/sin90°= h/cosγ
k/1= 3,2h / √7,24
k= 3,2*2 / √7,24
k= 6,4 / √7,24
Нарешті можемо знайти за тією самою теоремою синусів і зміщення (х)
k/sin90°= x/sinβ
k= x/sinβ
x=k*sinβ
x = 6,4 / √(7,24-1) * √3(√7,24 - 1) / 6,4
(теж на фото, щоб зрозуміліше)
Отже, х=1,1 см
Объяснение:
Задача 1
Дано:
h₁ = 10 см = 0,10 м
ρ₁ = 800 кг/м³ - плотность спирта
ρ₂ = 900 кг/м³ - плотность масла
p₂ = 2·p₁
h₂ - ?
p₁ = ρ₁·g·h₁
p₂ = ρ₂·g·h₂
Учтем, что p₂ = 2·p₁
ρ₂·g·h₂ = 2·ρ₁·g·h₁
h₂ = 2·ρ₁·h₁ / ρ₂ = 2·800·0,10 / 900 ≈ 0,18 м или 18 см
Задача 2
n = 1030/1000 = 1,03 раза
Задача 3
V = 3 л = 0,0030 м³
V₁ = V₂ = V/2 = 0,0015 м³
ρ₁ = 1000 кг/м³
ρ₁ = 800 кг/м³
S = 20 см² = 0,0020 м²
F - ?
p = p₁ + p₂ = ρ₁·g·h₁ + ρ₂·g·h₂ = ρ₁·g·V₁/S + ρ₂·g·V₂/S =
= g·V·(ρ₁ + ρ₂)/(2·S) = 10·0,003·(1000+800)/(2·0,002) = 13 500 Па
F = p·S = 13 500 ·0,002 = 27 Н
Задача 4
Аналогично задаче 3
Задача 5
Дано:
a = 10 см
ρ₁ = 1000 кг/м³
ρ₂ = 700 кг/м³
m₁ = m₂
p - ?
m₁ = m₂
m₁ = ρ₁·g·h₁
m₂ = ρ₂·g·(a-h₁)
Приравняем:
ρ₁·g·h₁ = ρ₂·g·(a-h₁)
ρ₁·h₁ = ρ₂·(a-h₁)
1000·h₁ = 700·(0,10-h₁)
Отсюда:
h₁ = 0,04 м
Значит h₂ = 10 - 4 = 6 см
Давление:
p = p₁ + p₂ = ρ₁·g·h₁ + ρ₂·g·h₂ = 1000·10·0,04 + 700·10·0,06 = 680 Па
