Найти потенциал шара радиуса R = 0,1 м, если на расстоянии r=10м от его поверхности потенциал электрического поля 
Поле вне шара совпадает с полем точечного заряда, равною заряду q шара и помещенного в его центре. Поэтому потенциал в точке, находящейся на расстоянии R + r от центра шара, jr= kq/(R + r); отсюда q = (R + r)jr/k. Потенциал на поверхности шара

2 N одинаковых шарообразных капелек ртути одноименно заряжены до одного и того же потенциала j. Каков будет потенциал Ф большой капли ртути, получившейся в результате слияния этих капель?
Пусть заряд и радиус каждой капельки ртути равны q и r. Тогда ее потенциал j = kq/r. Заряд большой капли Q = Nq, и если ее радиус равен R, то ее потенциал Ф = kQ/R = kNq/R = Njr/R. Объемы маленькой и большой капель  и  связаны между собой соотношением V=Nu. Следовательно,  и потенциал

3 В центре металлической сферы радиуса R = 1 м, несущей положительный заряд Q=10нКл, находится маленький шарик с положительным или отрицательным зарядом |q| = 20 нКл. Найти потенциал j электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r=10R от центра сферы.
В результате электростатической индукции на внешней и внутренней поверхностях сферы появятся равные по модулю, но противоположные по знаку заряды (см. задачу 25 и рис. 332). Вне сферы потенциалы электрических полей, создаваемых этими зарядами, в любой точке равны по модулю и противоположны по знаку. Поэтому потенциал суммарного поля индуцированных зарядов равен нулю. Таким образом, остаются лишь поля, создаваемые вне сферы зарядом BQ на ее поверхности и зарядом шарика q. Потенциал первого поля в точке удаленной от центра сферы на расстояние r, , а потенциал второго поля в той же точке . Полный потенциал . При q=+20нКл j=27В; при q=-20нКл j=-9В.
При увеличении ёмкости конденсатора колебательного контура на 0,08 МФ частота колебаний v уменьшилась в 3 раза. Найти первоначальную ёмкость конденсатора, индуктивность катушки осталось прежней.
C2=C1+0,08
v1=3v2
по формуле Томпсона Т=1/ v =2pi√LC
для первого состояния
1/ v1 =2pi√LC1
1/ 3v2 =2pi√(LC1) (1)
для второго состояния
1/ v2 =2pi√LC2
1/ v2 =2pi√(L(C1+0,08 )) (2)
разделим (1) на (2) или наоборот
и после математических преобразований определим неизвестное С1
1/ 3v2 : 1/ v2 = 2pi√(LC1) : 2pi√(L(C1+0,08 ))
1/ 3 = √ (C1 / (C1+0,08 ))
1/9= C1 / (C1+0,08 )
C1+0,08 = 9*C1
0,08 = 8*C1
C1=0,01 МФ
ответ первоначальную ёмкость конденсатора 0,01 МФ
