При изохорном нагревании работа газа равна нулю (объем не меняется)
A = 0
Следовательно вся энергия поступающая в систему из вне идет на увеличение внутренней энергии системы
ΔU = ΔQ
Формула диоксида углерода CO₂ - не идеальный газ
M(CO₂) = 44*10⁻³ кг/моль
ΔQ = cv * m * ΔT
cv = i * R / 2
Δp * V = m * R * ΔT / M => m * ΔT = Δp * V * M / R
ΔQ = i * R *Δp * V * M / (2 *R) = i *Δp * V * M / 2
i = 6, т. к. CO₂ - многоатомный газ, число атомов в молекуле больше 2-х
ΔQ = 6 * 5*10³ Па * 2 м³ * 44*10⁻³ кг/моль / 2 = 1320 Дж = 1,32 кДж
ΔU = 1,32 кДж
Δt = 1 мин, U = 120 В, v = 50 Гц, U₁ = 84 В
Найдем амплитудное значение напряжения
U₀ = √2 * U = √2 * 120 В ≈ 170 В
Определим период колебаний напряжения T = 1 / v = 1 / 50 Гц = 0,02 с = 20 мс
Составим уравнение колебаний напряжения U = U₀ * sin (2*π*v*t)
Построим график колебаний напряжения (прилагается)
Вычислим момент времени зажигания лампы:
84 = 170 * sin (6,28*50*t₁) и решим уравнение относительно t₁
sin (6,28*50*t₁) = 84/170 => sin (6,28*50*t₁) = 0,4941
6,28*50*t₁ = 0,5168 => t₁ = 0,5168 / (6,28 * 50) ≈ 1,65*10⁻³ с = 1,65 мс
Используя принцип симметрии можем сделать вывод, что в течение периода лампа не горит 1,65 мс * 4 = 6,60 мс.
Т. о. лампа в течение периода будет гореть 20 мс - 6,60 мс = 13,4 мс
За 1 мин пройдет 50 * 60 = 3000 периодов сл-но лампа будет гореть 13, 4 мс * 3000 = 40200 мс = 40,2 с
