Т.к. в обоих случаях сосуд полностью заполняли жидкостью, то их объемы будут равны. Значит V=mₓ/poₓ, где mₓ - масса воды (без сосуда), poₓ-плотность воды, и V=mₙ/poₙ, где mₙ-масса керосина (без сосуда), poₙ-плотность керосина.
Выражаем массу воды mₓ=m₂-mₐ, где m₂ - масса воды вместе с сосудам, mₐ - масса сосуда.
Выражаем массу керосина mₙ=m₁-mₐ, где m₁ - масса керосина вместе с сосудам, mₐ - масса сосуда. Подставим в объем и получим.
V=(m₂-mₐ)/poₓ и V=(m₁-mₐ)/poₙ, т.к. левые части уравнений равны, то и правые тоже, приравниваем и получаем (m₂-mₐ)/poₓ=(m₁-mₐ)/poₙ, решаем пропорцией и получаем poₙ(m₂-mₐ)=poₓ(m₁-mₐ), раскрываем скобки m₂*poₙ-mₐ*poₙ=m₁*poₓ-mₐ*poₓ, переменные с неизвестной в одну сторону, остальные в другую получаем mₐ*poₓ-mₐ*poₙ=m₁*poₓ-m₂*poₙ, выносим mₐ за скобки и получаем -
mₐ*(poₓ-poₙ)=m₁*poₓ-m₂*poₙ
mₐ=(m₁*poₓ-m₂*poₙ)/(poₓ-poₙ)=(31*1000-33*800)/(1000-800)=(31000-26400)/200=24 кг
